Qual è il valore di Sin ^ 2 (pi / 2) - cos (pi)?
Risposta:
sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2
Spiegazione:
Per risolvere questo, dobbiamo conoscere i valori di sin e cos funzioni ad angoli specifici. Uno dei modi più semplici per osservarlo è usare il cerchio unitario. Se tracciamo un punto sul cerchio che crea l'angolo theta con il positivo x asse in senso antiorario, quindi il valore di cos(theta) è la proiezione da quel punto sul x asse e il valore di sin(theta) è la proiezione da quel punto sul y asse.
Iniziare con sin^2(pi//2) = (sin(pi//2))^2 dobbiamo conoscere il sin dell'angolo theta = pi//2. Questo è un 90^o angolo mettendoci al punto (0,1) nel cerchio dell'unità. quindi, il sin di questo angolo è 1.
sin^2(pi//2) = 1^2 = 1
Il prossimo termine è cos(pi). Questo è un angolo di 180^o che ci mette al punto (-1,0) sul cerchio unitario, il che significa che il cos di questo angolo è -1
cos(pi) = -1
Ora dobbiamo metterli insieme:
sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2