Qual è il valore esatto di # sec ^ -1 (sqrt2) #?
Risposta:
#sec^(-1)(sqrt(2)) = pi/4# or #(5pi)/4# (radianti)
#color(white)("XXXX")#se limitato a #[0,2pi)#
Spiegazione:
If #sec^(-1)(sqrt(2)) = theta#
poi
#color(white)("XXXX")##sec(theta) = sqrt(2)#
#color(white)("XXXX")##color(white)("XXXX")#per definizione della funzione di innesco inverso
#rArr cos(theta) = 1/sqrt(2)#
Questo è un triangolo trigonometrico standard come mostrato di seguito.
#color(white)("XXXX")#(#45^o = pi/4# radianti)
