Qual è il valore più piccolo possibile della somma dei loro quadrati se la somma di due numeri positivi è 16?

Se la somma di due numeri interi positivi, #x# e #y# is #16#
#x + y = 16#
#y = (16 - x)#

La somma dei loro quadrati è
#x^2 + (16 - x)^2#
#=2x^2 -32x +256#

Il minimo si verificherà quando il derivato #= 0#
cioè quando #4x - 32 = 0#
Questo è il minimo si verifica a #(x,y) = (8,8)#
e il valore minimo possibile della somma dei quadrati è
#8^2 + 8^2#
#=128#