Qual è la circonferenza di un cerchio unitario?

Il raggio di un cerchio unitario è #1# e il suo diametro è #2#.

#pi# può essere definito come il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, quindi la circonferenza del cerchio unitario è #2pi#.

In generale la circonferenza di un cerchio di raggio #r# is #2pi r#.

The area del cerchio unitario è #pi# (in generale #pi r^2# where #r# è il raggio).

Il mio modo preferito di derivare è quello di immaginare il cerchio come una torta rotonda, che tagliate radialmente in un gran numero di fette di uguali dimensioni. Quindi riassemblare questi pezzi in una (quasi) forma rettangolare alternandoli, fianco a fianco, dalla testa alla coda. Questa disposizione rettangolare avrà un lato più lungo pari alla metà della circonferenza e un lato più corto uguale al raggio, quindi l'area totale:

#r * (2pi r)/2 = pi r^2#