Qual è la derivata di # cos ^ 3 (x) #?

Il derivato di #cos^3(x)# è uguale a:
#-3cos^2(x)*sin(x)#
Puoi ottenere questo risultato usando il Regola di derivazione che è una formula per calcolare la derivata della composizione di due o più funzioni nella forma: #f(g(x))#.
Puoi vedere che la funzione #g(x)# è nidificato all'interno di #f( )# funzione.
Derivando ottieni:
derivato di #f(g(x))# -> #f'(g(x))*g'(x)#

In questo caso la #f( )# la funzione è il cubo o #( )^3# mentre la seconda funzione "nidificata" nel cubo è #cos(x)#.

Per prima cosa ti occupi del cubo che lo deriva ma lascia l'argomento #g(x)# (cioè il #cos#) non toccato e quindi moltiplicato per la derivata della funzione nidificata.

Che è uguale a: #-3cos^2(x)*sin(x)#