Qual è la derivata di $ln (3 x)$ $ln (3x)$ ?

$ln (3 x) = y$ $ln(3x)=y$

$e^{y} = 3 x$ $e^y=3x$

$\frac{d y}{d y} \cdot \frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d x}$ $dy/dy*dy/dx=dy/dx$

Se si utilizza la differenziazione implicita ...

$e^{y} = 3 x$ $e^y=3x$

Dovrebbe trasformarsi in ...

$e^{y} \cdot \frac{d y}{d x} = 3$ $e^y*dy/dx=3$

Perciò:

$\frac{d y}{d x} = \frac{3}{e^{y}}$ $dy/dx=3/e^y$

$\frac{d y}{d x} = \frac{3}{3 x}$ $dy/dx=3/(3x)$

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x}$ $dy/dx=1/x$

Potresti anche differenziarlo in questo modo ...

$y = ln (3 x)$ $y=ln(3x)$

$y = ln (3) + ln (x)$ $y=ln(3)+ln(x)$

*A causa delle regole logaritmiche.

$:. dy/dx=1/x$

Qual è la derivata di ln (3x) ln(3x) ln (3x) ?