Qual è la derivata di pi * r ^ 2 ?
Risposta:
Il derivato di pi * r^2 (supponendo che ciò sia rispetto a r) è
color(white)("XXX")(d pir^2)/(dr)=color(red)(2pir)
Spiegazione:
In generale il regola del potere per differenziare una funzione della forma generale f(x)=c * x^a where c è una costante
is (d f(x))/(dx)=a * c *x^(a-1)
In questo caso
color(white)("XXX")la costante (c) è pi
color(white)("XXX")l'esponente (a) è 2
color(white)("XXX")e stiamo usando r come nostra variabile, anziché x
So
color(white)("XXX")(d (pir^2))/(dr)= 2 * pi * r^(2-1)
color(white)("XXXXXXX")=2pir