Qual è la derivata di # sec ^ -1 (x) #?
lasciare #y=sec^{-1}x#.
riscrivendo in termini di secante,
#=> sec y=x#
differenziando rispetto a #x#,
#=> sec y tan y cdot y'=1#
dividendo per #sec y tan y#,
#=> y' = 1/{sec y tan y}#
da #sec y =x# e #tan x = sqrt{sec^2 y -1}=sqrt{x^2-1}#
#=> y'=1/{x sqrt{x^2-1}}#
Quindi,
#d/dx(sec^{-1}x)=1/{x sqrt{x^2-1}}#
Spero che questo sia stato utile.