Qual è la derivata di #sec x #?

Risposta:

È #sin(x)/cos(x)^2#.

Spiegazione:

#sec(x)=1/cos(x)#

Quindi vogliamo calcolare

#d/dx1/cos(x)=d/dx(cos(x)^-1)#

per il regola di derivazione questo è uguale a

#d/dx(cos(x)^-1)=-cos(x)^-2*d/dxcos(x)#

#=-1/cos(x)^2*(-sin(x))#

#=sin(x)/cos(x)^2#

o, se preferisci, lo è

#=tan(x)sec(x)#.

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