Qual è la derivata di # sinxcosx #?

Risposta:

#d/dx(sinxcosx) = cos2x#

Spiegazione:

The regola del prodotto può essere utilizzato per differenziare qualsiasi funzione del modulo #f(x) = g(x)h(x)#. Lo afferma #color(red)(f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)#.

Il derivato di #sinx# is #cosx# e il derivato di #cosx# is #-sinx#.

#f'(x) = cosx(cosx) + sinx(-sinx)#

#f'(x) = cos^2x - sin^2x#

Usa l'identità #cos2x = cos^2x - sin^2x#:

#f'(x) = cos2x#

Speriamo che questo aiuti!

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