Qual è la derivata di # sinxcosx #?
Risposta:
#d/dx(sinxcosx) = cos2x#
Spiegazione:
The regola del prodotto può essere utilizzato per differenziare qualsiasi funzione del modulo #f(x) = g(x)h(x)#. Lo afferma #color(red)(f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)#.
Il derivato di #sinx# is #cosx# e il derivato di #cosx# is #-sinx#.
#f'(x) = cosx(cosx) + sinx(-sinx)#
#f'(x) = cos^2x - sin^2x#
Usa l'identità #cos2x = cos^2x - sin^2x#:
#f'(x) = cos2x#
Speriamo che questo aiuti!