Qual è la formula della superficie per un prisma trapezoidale?

$S = a (h + l) + b (h + l) + c l + d l$ $S = a(h + l) + b(h + l) + cl + dl$

Dato: un prisma trapezoidale

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La base di un prisma è sempre il trapezio per un prisma trapezoidale.

La superficie $S = 2 \cdot A_{B a s e} + Lateral Surface Area$ $S = 2*A_(Base) + "Lateral Surface Area"$

$A_{t r a p e z o i d} = A_{B a s e} = \frac{h}{2} (a + b)$ $A_(trapezoid) = A_(Base) = h/2 (a + b)$

$L = Lateral Surface Area$ $L = "Lateral Surface Area"$ = la somma delle aree di ciascuna superficie attorno alla Base.

$L = a l + c l + b l + d l$ $L = al + cl + bl + dl$

Sostituisci ogni pezzo nell'equazione:
$S = 2 \cdot \frac{h}{2} (a + b) + a l + c l + b l + d l$ $S = 2*h/2 (a + b) + al + cl + bl + dl$

Semplificare:
$S = h (a + b) + a l + c l + b l + d l$ $S = h(a + b) + al + cl + bl + dl$

Distribuire e riorganizzare:
$S = h a + h b + a l + c l + b l + d l$ $S = ha +hb + al + cl + bl + dl$

$S = a (h + l) + b (h + l) + c l + d l$ $S = a(h + l) + b(h + l) + cl + dl$