Qual è la lunghezza d'onda di un elettrone che viaggia a 5x10 ^ 5 m / s?
#lambda = "1.455 nm"#
È possibile utilizzare il relazione di de Broglie, poiché un elettrone ha massa. Qual è la velocità di un fotone nel vuoto con una lunghezza d'onda di #"0.1 nm"#?
La relazione è:
#lambda = h/p = h/(mv)#
where:
- #lambda# is the wavelength in #"m"#.
- #h = 6.626 xx 10^(-34) "J"cdot"s"# is Planck's constant.
- #m# is the mass of the particle, such as the electron, in #"kg"#. The particle must have a mass for this relation to work.
- #v# is the forward velocity of the particle, in #"m/s"#.
Quindi, la lunghezza d'onda è:
#lambda = (6.626 xx 10^(-34) "J"cdot"s")/((9.1094 xx 10^(-31) "kg")(5 xx 10^(5) "m/s"))#
Sappiamo che #"1 J" = "1 kg" cdot "m"^2"/s"^2#. Così:
#color(blue)(lambda) = (6.626 xx 10^(-34) cancel"kg" cdot "m"^(cancel(2))"/"cancel"s")/((9.1094 xx 10^(-31) cancel"kg")(5 xx 10^(5) cancel"m""/"cancel"s"))#
#= 1.455 xx 10^(-9)# #"m"#
#=# #color(blue)("1.455 nm")#
Perché questo non funziona su un fotone?