Come si calcola la lunghezza d'onda della luce emessa da un atomo di idrogeno durante una transizione del suo elettrone dal livello di energia principale n = 4 a n = 1? Ricordiamo che per l'idrogeno #E_n = -2.18 xx 10 ^ -18 J (1 / n ^ 2) #

Nota che ti è stato dato un solo stato di energia. Se si considerano due stati energetici, da #n = 4# a #n = 1#, noi abbiamo:

#E_1 - E_4 = color(blue)(DeltaE)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/n_f^2 - 1/n_i^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/1^2 - 1/4^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(15/16)#

#=# #-color(blue)(2.04xx10^(-18) "J")#

Dopo aver ottenuto l'energia, puoi realizzare quell'energia deve corrispondere esattamente all'energia del fotone che è entrato:

#|DeltaE| = E_"photon" = hnu = (hc)/lambda#

where #h# is La costante di Planck, #c# è la velocità della luce e #lambda# è la lunghezza d'onda del fotone in arrivo. Pertanto, la lunghezza d'onda è:

#=> color(blue)(lambda) = (hc)/(E_"photon") = ((6.626xx10^(-34) "J"cdot"s")(2.998xx10^(8) "m/s"))/(2.04xx10^(-18) "J")#

#= 9.720 xx 10^(-8)# #"m"#

#=# #color(blue)("97.20 nm")#