Qual è la massa molare di un gas ideale se un campione di 0.622 g di questo gas occupa un volume di 300 mL a 35 ° C e 789 mm Hg?
Risposta:
X
Spiegazione:
Ogni volta che vedi le masse molari nelle domande di legge sul gas, il più delle volte densità sarà coinvolto. Questa domanda non è diversa. Per risolvere questo, tuttavia, dovremo prima giocare con l'equazione del gas ideale combinata #PV = nRT# per farlo funzionare per densità e massa molare. La derivazione è semplice ma per motivi di tempo e spazio, la salterò. Quindi, prendi solo la mia parola per questo che finirai con l'equazione:
#M = (dRT)/P#
M = massa molare (g / mol)
d = densità (g / L)
R = Costante di gas ideale (#~~0.0821 (atm*L)/(mol*K)#)
T = Temperatura (in Kelvin)
P = Pressione (atm)
Per inciso, nota che poiché i calcoli con questa equazione coinvolgono la massa molare, questa è l'unica variazione di legge del gas ideale in cui l'identità del gas gioca un ruolo nei tuoi calcoli. Solo qualcosa da prendere in considerazione.
Torna al problema: Ora, guardando indietro a ciò che ci viene dato, dovremo fare un po ' conversioni di unità per assicurarsi che tutto corrisponda alle dimensioni richieste dall'equazione:
#T = 35^oC + 273.15 =# 308.15 K
#V = 300 mL * (1000 mL)/(1 L) =# 0.300 L
#P = 789 mm Hg * (1 atm)/(760 mm Hg) =# 1.038 atm
Quindi, abbiamo quasi tutto il necessario per collegarci semplicemente all'equazione. L'ultima cosa di cui abbiamo bisogno è la densità. Come troviamo la densità? Si noti che ci viene data la massa del campione (0.622 g). Tutto quello che dobbiamo fare è dividerlo per volume e abbiamo densità:
#d = (0.622 g)/(0.300 L) =# 2.073 g / L
Ora possiamo collegare tutto. Quando si inseriscono i numeri nella calcolatrice, accertarsi di utilizzare i valori memorizzati ottenuti dalle conversioni effettive e non quelli arrotondati. Questo ti aiuterà a garantire l'accuratezza.
#M = (dRT)/P = ((2.073)(0.0821)(308.15))/(1.038) =# X
Arrotondato a 2 figure significative
Ora, se ti venisse chiesto di identificare quale elemento si basa sul tuo calcolo, la tua scommessa migliore sarebbe probabilmente il Vandium (massa molare 50.94 g / mol).
Spero che abbia aiutato 🙂