Qual è l'antiderivativo di secx secx?
Per trovare l'antiderivativo (o integrale), c'è un trucco in questo.
intsecxdx∫secxdx
Puoi moltiplicare per (secx + tanx)/(secx + tanx)secx+tanxsecx+tanx.
= int(secx(secx + tanx))/(secx + tanx)dx=∫secx(secx+tanx)secx+tanxdx
= int(sec^2x + secxtanx)/(secx + tanx)dx=∫sec2x+secxtanxsecx+tanxdx
Ora se lasci:
u = secx + tanxu=secx+tanx
du = secxtanx + sec^2xdxdu=secxtanx+sec2xdx
quindi ottieni:
= int1/udu=∫1udu
= ln|u| + C=ln|u|+C
= ln|secx + tanx| + C=ln|secx+tanx|+C