Qual è l'antiderivativo di `tan (x)`?

Richiamare:

`int{g'(x)}/{g(x)}dx=ln|g(x)|+C`

(Puoi verificarlo per sostituzione `u=g(x)`.)

Ora, diamo un'occhiata all'antiderivativo pubblicato.

Dall'identità del trigono `tan x={sin x}/{cos x}`,

`int tan x dx=int{sin x}/{cos x}dx`

riscrivendolo ulteriormente per adattarlo al modulo sopra,

`=-int{-sin x}/{cos x}dx`

con la formula sopra,

`=-ln|cos x|+C`

oppure `rln x=lnx^r`,

`=ln|cos x|^{-1}+C=ln|sec x|+C`

Spero che questo sia stato utile.