Qual è l'area di un esagono regolare con un perimetro da 48 pollici?
Risposta:
#16 sqrt(3) approx 27.71# pollici quadrati.
Spiegazione:
Prima di tutto, se il perimetro di un esagono regolare misura #48# pollici, quindi ciascuno dei #6# i lati devono essere #48/6=8# pollici di lunghezza.
Per calcolare l'area, è possibile dividere la figura in triangoli equilateri come segue.
Dato il lato #s#, l'area di un triangolo equilatero è data da #A=sqrt(3)/4 s^2# (puoi dimostrarlo usando il Teorema di Pitagora o trigonometria).
Nel nostro caso #s=8# pollici, quindi l'area è #A=sqrt(3)/4 8^2=16 sqrt(3) approx 27.71# pollici quadrati.