Qual è l'equazione, in forma standard, di una parabola che contiene i seguenti punti (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?
Risposta:
y=3x^2-2x+2
Spiegazione:
La forma standard di equazione di una parabola è y=ax^2+bx+c
Come passa attraverso i punti (-2,18), (0,2) e (4,42), ciascuno di questi punti soddisfa l'equazione di parabola e quindi
18=a*4+b*(-2)+c or 4a-2b+c=18 ........(UN)
2=c ........ (B)
e 42=a*16+b*4+c or 16a+4b+c=42 ........ (C)
Ora mettendo (B) in (A) e (C), noi abbiamo
4a-2b=16 or 2a-b=8 e ......... (1)
16a+4b=40 or 4a+b=10 ......... (2)
Aggiunta (1) e (2), noi abbiamo 6a=18 or a=3
e quindi b=2*3-8=-2
Quindi l'equazione della parabola è
y=3x^2-2x+2 e appare come mostrato di seguito
grafico {3x ^ 2-2x + 2 [-10.21, 9.79, -1.28, 8.72]}