Qual è l'integrale di #int sin ^ 2 (x) .cos ^ 2 (x) dx #?
Risposta:
#intsin^2xcos^2xdx=x/8-(sin4x)/32+c#
Spiegazione:
As #sin2x=2sinxcosx#
#intsin^2xcos^2xdx=1/4int(4sin^2xcos^2x)dx#
= #1/4intsin^2(2x)dx#
= #1/4int(1-cos4x)/2dx#
= #x/8-1/8intcos4xdx#
= #x/8-1/8xx(sin4x)/4+c#
= #x/8-(sin4x)/32+c#