Qual è un altro nome per un quadrilatero equilatero?

Risposta:

Il quadrilatero equilatero è a rombo.

Spiegazione:

Rombo di solito è definito come parallelogramma equilatero.
Dal momento che è dato che il nostro quadrilatero è equilatero, tutto ciò che dobbiamo dimostrare è che si tratta di un parallelogramma.

Supponiamo che abbiamo un quadrilatero #ABCD# con tutti i lati uguali:
#AB=BC=CD=DA#

Disegna una diagonale #AC# e considera due triangoli #Delta ABC# e #Delta ADC#. Sono congruenti con il teorema "lato-lato-lato".
Quindi gli angoli #/_ACD# e #/_CAB# sono congruenti.
Perciò, #AB# è parallelo a #CD#.

Analogamente, #AD# è parallelo a #BC#. Quindi, #ABCD# è un parallelogramma. Insieme alla lunghezza uguaglianza dei suoi lati, è sufficiente per chiamarlo un rombo.

Come una teoria generale di quadrilateri fare riferimento a Unizor sotto le voci di menu Geometria - Quadrangoli (quadrangoli e quadrilateri sono termini equivalenti, uno si riferisce a quattro angoli, un altro - a quattro lati).

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