Quale espressione equivale alla seguente frazione complessa?

Possiamo usare questa regola per dividere le frazioni per semplificare questa espressione:

#(color(red)(a)/color(blue)(b))/(color(green)(c)/color(purple)(d)) = (color(red)(a) xx color(purple)(d))/(color(blue)(b) xx color(green)(c))#

Sostituendo si ottiene:

#(color(red)(x)/color(blue)(x - 3))/(color(green)(x^2)/color(purple)(x^2 -
9)) => (color(red)(x) xx color(purple)((x^2 - 9)))/(color(blue)((x - 3)) xx color(green)(x^2))#

Siamo in grado di fattore #color(purple)((x^2 - 9)# as #color(purple)((x - 3))color(purple)((x + 3))# dando:

#(color(red)(x) xx color(purple)((x - 3))color(purple)((x + 3)))/(color(blue)((x - 3)) xx color(green)(x^2))#

Ora possiamo cancellare i termini comuni nel numeratore e nel denominatore dando:

#(cancel(color(red)(x)) xx cancel(color(purple)((x - 3)))color(purple)((x + 3)))/(cancel(color(blue)((x - 3))) xx cancel(color(green)(x^2))x) =>#

#(x + 3)/x# che è la terza risposta.