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Quali sono gli elementi di simmetria degli isomeri del diclorociclobutano?

Dato che non hai specificato quali isomeri, ne elencherò semplicemente quattro (supponendo che siano su carboni diversi):

Da sinistra a destra, abbiamo il cis-1,3, trans-1,3, trans-1,2 e cis-1,2 isomeri. Li etichetterò da sinistra a destra, isomeri (1), (2), (3) e (4).

(1): E, C_2, sigma_v(xz), sigma_v(yz)
(2): E, C_2, i, sigma_h
(3): E, C_2
(4): E, sigma_h

Quindi in poche parole:

(1): Identità, un asse di rotazione, due piani di riflessione
(2): Identità, un asse di rotazione, un punto di inversione, un piano di riflessione
(3): Identità, un asse di rotazione
(4): Identità, un piano di riflessione

NOTA BENE: Risposta lunga! Forse difficile da visualizzare ...

Il possibile, primario elementi di simmetria nel complesso (per qualsiasi composto) sono:

  • E, la identità elemento, per completezza.
  • C_n, la asse di rotazione principale, dove una rotazione di 360^@/n su questo asse restituisce la molecola originale. Questo è definito per richiedere l'angolo di rotazione più grande per restituire la molecola originale.
    Definiamo questo per essere lungo il bb(z) asse.
  • C_n', qualunque altro asse di rotazione, definito in modo simile; solo qualcosa che non è il precedentemente definito C_n. Potrebbe essere perpendicolare.
  • sigma_v, la piano di riflessione verticale, lineare con l'asse di rotazione principale C_n. Generalmente, attraversa gli atomi.
  • sigma_h, la piano di riflessione orizzontale, generalmente sul piano di una molecola ciclica che è perpendicolare al C_n asse.
    Se no C_n l'asse esiste tranne il banale C_1 (C_1 = E), quindi assegniamo un piano di riflessione come sigma_h.
  • sigma_d, la piano di riflessione diedro, generalmente tra due atomi, bisecando un legame (questo non è comune a meno che sigma_v e sigma_h sono anche identificati).
  • i, la punto di inversione. Fondamentalmente prendi le coordinate (x,y,z) e scambiali con le coordinate (-x,-y,-z).

Ovviamente, tutti e quattro gli isomeri hanno bb(E), perché sono tutti se stessi. A parte questo...

ISOMER (1)

  • C'è uno C_n asse attraverso l'anello, attraverso il piano dello schermo. Cioè un bb(C_2) asse di rotazione principale, lungo il z-asse. Pertanto, il piano dell'anello è il xy-aereo.
  • C'è uno bb(sigma_v(xz)) piano di riflessione verticale che taglia in due la molecola attraverso carbonio-1 e carbonio-3 (perpendicolare all'anello).
  • Ce n'è uno in più bb(sigma_v(yz)) piano di riflessione verticale che taglia in due la molecola attraverso carbonio-2 e carbonio-4 (perpendicolare all'anello).

Questo, a proposito, assegna questa molecola a bb(C_(2v)) gruppo di punti.

ISOMER (2)

Rispetto a (1), non esiste più un sigma_v(yz) piano di riflessione attraverso carbon-2 e carbon-4, e non c'è più a C_2 asse attraverso il piano dello schermo.

  • C'è uno bb(C_2) asse bisecare la molecola attraverso carbonio-2 e carbonio-4. Ora lo definiamo come suo z-asse. Lascia che il piano della molecola sia il yz-plane, quindi (in modo che il x l'asse è attraverso il piano dello schermo).
  • C'è un punto di inversione, bb(i). Prova a prendere carbon-1 e carbon-3 e a cambiarne le coordinate. Il tuo cloro cambierebbe esattamente posto.
  • C'è uno bb(sigma_h(xz)) piano di riflessione verticale che taglia in due la molecola attraverso carbonio-1 e carbonio-3 (perpendicolare all'anello). Dal momento che è perpendicolare a C_2, è ancora considerato "orizzontale". Abbiamo appena riorientato i nostri assi.

Questo, a proposito, assegna questa molecola a bb(C_(2h)) gruppo di punti.

ISOMER (3)

Rispetto a (2), non vi è alcun punto di inversione i.

Utilizzando lo stesso ragionamento di in (1) e (2):

  • C'è un bb(C_2) asse di rotazione principale che taglia in due C_1-C_2 legame, e lo definiamo come z-asse da allora n è il più basso possibile (C_1 = E).

E penso che sia così ... Non riesco a trovare alcun piano di riflessione. Non c'è alcun punto di inversione, come ho detto prima, poiché i cloro sono entrambi dalla stessa parte.

Quindi questo è, a proposito, assegnato a bb(C_2) gruppo di punti, uno di bassa simmetria.

ISOMER (4)

Rispetto a (3), in realtà esiste un piano di riflessione, ma no C_n asse...

  • Tutto quello che vedo è a bb(sigma_h) piano di riflessione, poiché non esiste C_n asse che posso trovare. Questo sta bisecando la molecola attraverso il C_1-C_2 legame (perpendicolare al piano dello schermo).

Quindi questo è, a proposito, assegnato al bb(C_s) gruppo di punti, che è di bassa simmetria.

ha senso? Potrebbe essere necessario estrarre un kit modello per visualizzarlo.

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