Quante facce, bordi e vertici ci sono in un prisma ottagonale?
Risposta:
Un prisma ottagonale ha
- 10 facce
- 24 bordi
- 16 vertici
Spiegazione:
(Vedi l'immagine sotto di un prisma ottagonale).
Se posizionato su una delle sue estremità, ha un prisma ottagonale
- 8 facce verticali (quindi la parte "ott ..." del suo nome)
- più una faccia superiore e inferiore
#color(white)("XXX")rArr 10# facce
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
Ci sono
- 8 bordi attorno alla faccia superiore
- 8 bordi verticali
- 8 bordi attorno alla faccia inferiore
#color(white)("XXX")rArr 24# bordi
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
Ci sono
- 8 vertici in cui i bordi superiori incontrano i bordi verticali
- 8 vertici in cui i bordi inferiori incontrano i bordi verticali
#color(white)("XXX")rArr 16# vertici.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
A scopo di verifica,
nota che questo soddisfa la formula di Eulero:
#color(white)("XXX")V+F=E-2#