Quanti fotoni sono prodotti in un impulso laser di 0.210 J a 535 nm?

La tua strategia qui sarà quella di utilizzare il Planck - Relazione di Einstein per calcolare l'energia di a singolo fotone di lunghezza d'onda #"535 nm"#, quindi utilizzare l'energia totale dell'impulso laser per capire esattamente quanti fotoni erano necessari per produrre quell'uscita.

La relazione Planck - Einstein è simile a questa

#color(blue)(ul(color(black)(E = h * nu)))#

Qui

• #E# - the energy of the photon
• #h# - Planck's constant, equal to #6.626 * 10^(-34)"J s"#
• #nu# - the frequency of the photon

Si noti che questa equazione mette in relazione l'energia del fotone con la sua frequenza. Più specificamente, mostra che l'energia del fotone è direttamente proporzionale alla sua frequenza.

In termini semplici, il superiore la frequenza, il più energico il fotone.

Ora, la frequenza del fotone è correlata alla sua lunghezza d'onda dall'equazione

#color(blue)(ul(color(black)(lamda * nu = c)))#

Qui

• #lamda# - the wavelength of the photon
• #c# - the speed of light in a vacuum, usually given as #3 * 10^8"m s"^(-1)#

Riorganizzare per risolvere #nu#

#lamda * nu = c implies nu = c/(lamda)#

Inserisci il tuo valore per trovare - non dimenticare di convertire la lunghezza d'onda da nanometri a metri

#nu = (3 * 10^8color(red)(cancel(color(black)("m")))"s"^(-1))/(535 * 10^(-9)color(red)(cancel(color(black)("m")))) = 5.6075 * 10^(14)"s"^(-1)#

Inserisci questo valore nell'equazione di Planck - Einstein per trovare l'energia di un singolo fotone

#E = 6.626 * 10^(-34)"J" color(red)(cancel(color(black)("s"))) * 5.6075 * 10^(14)color(red)(cancel(color(black)("s"^(-1))))#

#E = 3.716 * 10^(-19)"J"#

Ora usa l'energia totale dell'impulso laser per trovare quanti fotoni erano necessari per questa uscita

#0.210 color(red)(cancel(color(black)("J"))) * "1 photon"/(3.716 * 10^(-19)color(red)(cancel(color(black)("J")))) = color(darkgreen)(ul(color(black)(5.65 * 10^(17)"photons")))#

La risposta è arrotondata a tre sig fichi.