Quanto calore (kJ) è necessario per aumentare la temperatura di 100.0 grammi di acqua da 25.0 ° C a 50.0 ° C?

Per poter risolvere questo problema, devi conoscere il valore dell'acqua calore specifico, che è elencato come

#c = 4.18"J"/("g" ""^@"C")#

Ora, supponiamo che tu non lo so l'equazione che ti consente di inserire i tuoi valori e trovare la quantità di calore necessaria per riscaldare quell'acqua di quei gradi Celsius.

Date un'occhiata al calore specifico d'acqua. Come sai, una sostanza calore specifico indica la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di #"1 g"# di quella sostanza di #1^@"C"#.

Nel caso dell'acqua, è necessario fornire #"4.18 J"# di calore al grammo di acqua per aumentare la sua temperatura di #1^@"C"#.

E se volessi aumentare la temperatura di #"1 g"# di acqua di #2^@"C"# ? Dovresti fornirlo

#overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) = overbrace(2 xx "4.18 J")^(color(green)("increase by 2"""^@"C")#

Per aumentare la temperatura di #"1 g"# di acqua di #n^@"C"#, dovresti fornirlo

#overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + " ... " = overbrace(n xx "4.18 J")^(color(green)("increase by n"""^@"C")#

Ora diciamo che volevi causare a #1^@"C"# aumento di a #"2-g"# campione d'acqua. Dovresti fornirlo

#overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) = overbrace(2 xx "4.18 J")^(color(green)("for 2 g of water"))#

Per causare a #1^@"C"# aumento della temperatura di #m# grammi di acqua, avresti bisogno di fornirlo

#overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + " ,,, " = overbrace(m xx "4.18 J")^(color(green)("for m g of water"))#

Ciò significa che per aumentare la temperatura di #m# grammi di acqua di #n^@"C"#, è necessario fornirlo

#"heat" = m xx n xx "specific heat"#

Questo spiegherà per aumentare la temperatura del primo grammo del campione di #n^@"C"#, del secondo grammo by #n^@"C"#, del terzo grammo by #n^@"C"#e così via fino a raggiungere #m# grammi di acqua.

E il gioco è fatto. L'equazione che descrive tutto questo sarà così

#color(blue)(q = m * c * DeltaT)" "#, where

#q# - assorbito dal calore
#m# - la massa del campione
#c# - il calore specifico della sostanza
#DeltaT# - la variazione di temperatura, definita come temperatura finale meno temperatura iniziale

Nel tuo caso, avrai

#q = 100.0 color(red)(cancel(color(black)("g"))) * 4.18"J"/(color(red)(cancel(color(black)("g"))) color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * (50.0 - 25.0)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

#q = "10,450 J"#

Arrotondato a tre sig fichi ed espresso in kilojoule, la risposta sarà

#"10,450" color(red)(cancel(color(black)("J"))) * "1 kJ"/(10^3color(red)(cancel(color(black)("J")))) = color(green)("10.5 kJ")#