Risolvi $cos ^ 2x + cosx = 0$ ?

$x= pi/2 +- npi, pi +-n2pi$ , Dove $n$ è un numero naturale

Facciamo $cosx=y$ , così possiamo scrivere:

$cos^2x+cosx=0$

$y^2+y=0$

Risolvendo per y:

$y(y+1)=0$

$y=0, y=-1$

Sostituzione in:

$cosx=0, cosx=-1$

Ora prendiamoli uno alla volta:

$cosx=0$

$x= pi/2 +- npi$

$cosx=-1$

$x=pi +-n2pi$

In entrambi i casi $n$ è un numero naturale.

E possiamo vedere queste soluzioni nel grafico di $cosx$

grafico {cosx [-6.25, 6.25, -1.5, 1.5]}

Risolvi cos ^ 2x + cosx = 0 cos ^ 2x + cosx = 0 ?