Se la somma degli angoli interni di un poligono è 720 °, che tipo di poligono è?

Risposta:

Si prega di leggere la spiegazione.

Spiegazione:

Dato:

La somma degli angoli interni di un poligono è: #color(blue)(720^@#

La relazione tra il numero di lati di un poligono e la somma degli angoli interni è #color(blue)(180^@*(n-2)#,

where #color(blue)(n# Monteverede vecchio è numero di lati del poligono.

Quindi, abbiamo

#color(blue)(180^@*(n-2)=720^@#

Dividi entrambi i lati dell'equazione per #color(red)(180^@#

#color(blue)[[180^@*(n-2)]/color(red)(180^@]=720^@/color(red)(180^@#

#color(blue)[[cancel 180^@*(n-2)]/color(red)(cancel 180^@]=720^@/color(red)(180^@#

#rArr (n-2) = 4#

aggiungere #color(red)2# su entrambi i lati dell'equazione.

#rArr (n-2)+color(red)2 = 4+color(red)2#

#rArr (n-cancel 2)+color(red)cancel 2 = 4+color(red)2#

#rArr n=6#

Quindi, il poligono richiesto deve avere 6 lati.

A Hexagon è un poligono a sei facce.

Quindi, il tipo di poligono richiesto è a Esagono.

Se sei interessato, puoi trovare l'immagine di a esagono regolare sotto:

inserisci qui la fonte dell'immagine

Spero che sia d'aiuto.

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