Se la temperatura assoluta di un gas viene triplicata, cosa succede alla velocità quadratica medio-radice delle molecole?
Risposta:
Aumenta di un fattore di #sqrt3#
Spiegazione:
The radice-quadratico medio velocità #u_"rms"# di particelle di gas è dato dall'equazione
#u_"rms" = sqrt((3RT)/(MM))#
where
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#R# Monteverede vecchio è costante di gas universale, per questo caso #8.314("kg"·"m"^2)/("s"^2·"mol"·"K")#
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#T# Monteverede vecchio è temperatura assoluta del sistema, in #"K"#
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#MM# Monteverede vecchio è massa molare del gas, in #"kg"/"mol"#
La domanda non è specifica per quale gas, ma ci viene solo chiesto di scoprire cosa succede generalmente alla velocità efficace se cambia solo la temperatura, quindi chiameremo la quantità #(3R)/(MM)# una costante, #k#:
#u_"rms-1" = sqrt(kT)#
Se la temperatura è triplicata, questo diventa
#u_"rms-2" = sqrt(3kT)#
Per scoprire cosa succede, dividiamo questo valore per l'equazione originale:
#(u_"rms-2")/(u_"rms-1") = (sqrt(3kt))/(sqrt(kt)) = color(red)(sqrt3#
Pertanto, se la temperatura viene triplicata, la velocità quadrata medio-radice delle particelle di gas aumenta di un fattore di #color(red)(sqrt3#.