Se lanci una moneta giusta 4 volte, qual è la probabilità che otterrai esattamente 2 code?

Metodo 1 - Schema ad albero

# P("Exactly 2H") = P("HHTT") + P("HTHT") + #
# " " P("HTTH") + P("TTHH") + #
# " " P("THHT") + P("THTH") #
# " " = 0.0625 * 6 #
# " " = 0.375 #

Metodo 1 - Combinazioni

Utilizzando la formula di combinazione:

# ""_nC^r = ( (n), (r) ) = (n!)/(r!(n-r)!) #

Cerchiamo qualsiasi combinazione di 2 teste da 4 monete:

# n("possible combinations") = ""_2C^4 = ( (4), (2) ) #
# " " = (4!)/(2!(4-2)!) #
# " " = (4!)/(2!2!) #
# " " = (24)/(2*2) #
# " " = 6 #

E il numero totale di tutte le combinazioni di 4 lanci

# n("total combinations") = 2^4 #
# " " = 16 #

# P("Exactly 2H") = 6/16 #
# " " = 0.375 #