Se #tanh x = 7/25 # come trovi i valori delle altre funzioni iperboliche in x?
Risposta:
#sinhx=7/24#, #coshx=25/24#, #tanhx=7/25#
#cothx=25/7#, #sechx=24/25#, #cschx=24/7#
Spiegazione:
A parte le solite relazioni che
#tanhx=sinhx/coshx#, #cothx=coshx/sinhx#, #sechx=1/coshx# e #cschx=1/sinhx#,
alcune altre relazioni che possiamo usare sono
#cosh^2x-sinh^2x=1# e #tanh^2x+sech^2x=1#
Quindi, come #tanhx=7/25#, #cothx=25/7#
#sechx=sqrt(1-7^2/25^2)=sqrt(1-49/625)=sqrt(576/625)=24/25#
#coshx=25/24#, #sinhx=tanhx xx coshx=7/25xx25/24=7/24# e
#cschx=24/7#