Sia # f # una funzione differenziabile tale che #f (3) = 15, f (6) = 3, f '(3) = -8 # e #f' (6) = -2 #. La funzione # g # è differenziabile e #g (x) = f ^ -1 (x) # per tutti # x #. Qual è il valore di #g '(3) #?
Risposta:
#-1/2#
Spiegazione:
#g'(3) = 1/(f'(g(3)))#
#g(3) = 6# e #f'(6) = -2#.
Perciò,
#g'(3) = -1/2#