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Risposta:
(1) 210^o=(7pi)/12210o=7π12
(2) -90^o=-pi/2−90o=−π2
(3) sin(arccos(-sqrt3/2))=1/2sin(arccos(−√32))=12
Spiegazione:
Vengono indicati i rapporti trigonometrici di angoli standard
Tuttavia, prima di utilizzarlo, ricordiamo che l'intervallo per le funzioni trigonometriche inverse è - [-pi/2.pi/2][−π2.π2] per arcsin, arccsc, arctan e arccot, mentre per arccos e arcsec tange è [0,p][0,p].
Considerando questo risolviamo sopra come segue:
(1) arccos(-sqrt3/2)-arcsin(-sqrt3/2)-arccos(1/2)+arcsin(sqrt3/2)arccos(−√32)−arcsin(−√32)−arccos(12)+arcsin(√32)
= 150^o-(-60^o)-60^o +60^o150o−(−60o)−60o+60o
= 150^o +60^o-60^o +60^o=210^o150o+60o−60o+60o=210o or (7pi)/127π12
(2) arcsin(-1/2)+arcsin(-sqrt3/2)arcsin(−12)+arcsin(−√32)
= -30^o-60^o=-90^o=-pi/2−30o−60o=−90o=−π2
(3) sin(arccos(-sqrt3/2))=sin150^o=1/2sin(arccos(−√32))=sin150o=12