Trova il valore di?
Risposta:
(1) #210^o=(7pi)/12#
(2) #-90^o=-pi/2#
(3) #sin(arccos(-sqrt3/2))=1/2#
Spiegazione:
Vengono indicati i rapporti trigonometrici di angoli standard
Tuttavia, prima di utilizzarlo, ricordiamo che l'intervallo per le funzioni trigonometriche inverse è - #[-pi/2.pi/2]# per arcsin, arccsc, arctan e arccot, mentre per arccos e arcsec tange è #[0,p]#.
Considerando questo risolviamo sopra come segue:
(1) #arccos(-sqrt3/2)-arcsin(-sqrt3/2)-arccos(1/2)+arcsin(sqrt3/2)#
= #150^o-(-60^o)-60^o +60^o#
= #150^o +60^o-60^o +60^o=210^o# or #(7pi)/12#
(2) #arcsin(-1/2)+arcsin(-sqrt3/2)#
= #-30^o-60^o=-90^o=-pi/2#
(3) #sin(arccos(-sqrt3/2))=sin150^o=1/2#