Come trova il valore esatto di #arccos (-1 / sqrt (2)) #?

Risposta:

#(3pi)/4#

Spiegazione:

#arccos(-1/sqrt2)#

Innanzitutto, sarebbe utile razionalizzare #-1/sqrt2# perché i valori del cerchio unitario sono generalmente razionalizzati.

#-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2#

Arccos chiede l'ANGOLO con un coseno del valore dato.

L'intervallo di arccos è compreso tra zero e #pi#. Quindi, se trovi un arccos di valore positivo, la risposta è compresa tra zero e #pi/2#. Se trovi gli arccos di un valore negativo, la risposta è tra #pi/2# e #pi#.

Secondo il cerchio unitario, l'angolo nel secondo quadrante (tra #pi/2# e #pi#) con un coseno di #-sqrt2/2# is #(3pi)/4#.

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