Trova un polinomio di grado più basso con coefficienti razionali che ha i numeri dati come alcuni dei suoi zeri? -4i, 5
Risposta:
#x^3-5x^2+16x-80#
Spiegazione:
#5, 4i, -4i#
So
#(x-4i)(x+4i)(x-5) " " #Sottrai tutto da #x#
#(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) " "# FOIL le prime due paratesi
#(x^2-16i^2)(x-5)" "# Annulla il #4i# condizioni
#(x^2+16)(x-5) " "i^2 =-1#, quindi moltiplica #-16# by #-1#
#x^3-5x^2+16x-80" "# FOIL le paratesi rimanenti