Trova un'equazione della linea tangente alla curva in un determinato punto? y = (sqrt x), (49,7)

Per prima cosa possiamo trovare la pendenza della tua tangente calcolando la derivata della tua funzione e sostituendo il valore #x=49# dentro:

1) #f(x)=sqrt(x)#
#f'(x)=1/(2sqrt(x))#
2) per #x=49# si ottiene:
#f'(49)=1/(2sqrt(49))=1/14#
3) l'equazione della tangente con pendenza #m=1/14# e passando (#x_0=49, y_0=7#) può essere scritto come:
#y-y_0=m(x-x_0)#
#y-7=1/14(x-49)#
#y=x/14+7/2#

Graficamente: