Un elettrone con velocità iniziale v0 = 1.10 × 10 ^ 5 m / s entra in una regione lunga 1.0 cm dove viene accelerato elettricamente (vedere la figura). Emerge con velocità v = 5.37 × 10 ^ 6 m / s. Qual è la sua accelerazione, assunta costante?
Risposta:
Ho trovato: #a=1.44xx10^15m/s^2#
Spiegazione:
In questo caso userò concetti di cinematica non relativistica, sebbene le veleocità siano piuttosto elevate.
Puoi usare le relazioni:
#v_f=v_0+at#
#x_f-x_i=d=v_0t+1/2at^2#
dove:
#d=1cm=0.01m# è la distanza (lineare) descritta;
#v# è la velocità;
#a# is accelerazione.
Dal primo otteniamo:
#t=(v_f-v_0)/a=(5.37xx10^6-1.10xx10^5)/a=(5.26xx10^6)/a#
per semplificare impostiamo: #(5.26xx10^6)/a=k/a# e sostituisci nel secondo:
#0.01=1.10xx10^5*k/a+1/2cancel(a)k^2/a^cancel(2)#
riorganizzare e utilizzare i nostri valori:
#0.01a=1.10xx10^5*5.26xx10^6+1/2(5.26xx10^6)^2#
#a=1.44xx10^15m/s^2#