Un elettrone in un atomo di idrogeno scende dal livello di energia n = 5 a n = 3. Qual è la transizione energetica usando l'equazione di Rydberg?

La transizione energetica sarà uguale a #1.55 * 10^(-19)"J"#.

Quindi, conosci i tuoi livelli di energia n = 5 e n = 3. L'equazione di Rydberg ti permetterà di calcolare la lunghezza d'onda del fotone emesso dall'elettrone durante questa transizione

#1/(lamda) = R * (1/n_("final")^(2) - 1/n_("initial")^(2))#, Dove

#lamda# - la lunghezza d'onda del fotone emesso;
#R# - La costante di Rydberg - #1.0974 * 10^(7)"m"^(-1)#;
#n_("final")# - il livello di energia finale - nel tuo caso uguale a 3;
#n_("initial")# - il livello di energia iniziale - nel tuo caso uguale a 5.

Quindi, hai tutto ciò di cui hai bisogno per risolvere #lamda#, Così

#1/(lamda) = 1.0974 * 10^(7)"m"^(-1) * (1/3^2 - 1/5^2)#

#1/(lamda) = 0.07804 * 10^(7)"m"^(-1) => lamda = 1.28 * 10^(-6)"m"#

Dal #E = (hc)/(lamda)#, per calcolare l'energia di questa transizione dovrai moltiplicare l'equazione di Rydberg per #h * c#, Dove

#h# - La costante di Planck - #6.626 * 10^(-34)"J" * "s"#
#c# - la velocità della luce - #"299,792,458 m/s"#

Quindi, l'energia di transizione per la tua particolare transizione (che fa parte del Serie Paschen) è

#E = (6.626 * 10^(-34)"J" * cancel("s") * "299,792,458" cancel("m/s"))/(1.28 * 10^(-6)cancel("m"))#

#E = 1.55 * 10^(-19)"J"#