Calcolare la lunghezza d'onda della luce emessa quando l'elettrone nell'atomo di idrogeno subisce una transizione dal livello n4 a n3?

La serie Paschen comprende tutte le transizioni che coinvolgono il (#n = 3#) e livelli di energia più elevati.

The Equazione di Rydberg dà la lunghezza d'onda #λ# per le transizioni:

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a) 1/λ = R(1/n_1^2 -1/n_2^2)color(white)(a/a)|)))" "#

where

#R =# la costante di Rydberg (#1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1"#) e
#n_1# e #n_2# sono i numeri dei livelli di energia tali che #n_1 < n_2#

Per una transizione da (#n = 4#) a (#n = 3#),

#1/λ = (1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1")(1/9 - 1/16) = (1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1")× 7/144#

#= 5.335 × 10^"5"color(white)(l)"m"^"-1"#

#λ = 1/(5.335 × 10^"5"color(white)(l)"m"^"-1") = 1.875 × 10^"-6"color(white)(l)"m" = "1.875 µm"#

Una lunghezza d'onda di #"1.875 µm"# è nella regione infrarossa dello spettro elettromagnetico.