Una miscela di reazione inizialmente contiene 2.8 M # H_2O # e 2.6 M # SO_2 #. Come si determina la concentrazione di equilibrio di # H_2S # se Kc per la reazione a questa temperatura è # 1.3 xx 10 ^ -6 #?

La prima cosa da fare qui è scrivere la reazione di equilibrio

#2"SO"_ (2(g)) + 2"H"_ 2"O"_ ((g)) rightleftharpoons 2"H"_ 2"S"_ ((g)) + 3"O"_ (2(g))#

Ora, sai che a una certa temperatura, la costante di equilibrio per questa reazione è uguale a

#K_c = 1.3 * 10^(-6)#

Fin dall'inizio, puoi dirlo semplicemente osservando il valore di #K_c# che la concentrazione di equilibrio di idrogeno solforato, #"H"_2"S"#, sarà inferiore della concentrazione di equilibrio dei due reagenti.

Questo è il caso perché hai #K_c < 1#, il che significa che a questa temperatura ci si può aspettare che la miscela di equilibrio contenga più reagenti rispetto ai prodotti.

La prossima cosa da fare qui è usare un Tavolo ICE per trovare la concentrazione di equilibrio di idrogeno solforato

#" "2"SO"_ (2(g)) " "+" " 2"H"_ 2"O"_ ((g)) rightleftharpoons 2"H"_ 2"S"_ ((g)) " "+" " 3"O"_ (2(g))#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaacolor(black)(2.6)aaaaaaaaaaaacolor(black)(2.8)aaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaacolor(black)((-2x))aaaaaaaacolor(black)((-2x))aaaacolor(black)((+2x))aaaaaaacolor(black)((+3x))#
#color(purple)("E")color(white)(aaacolor(black)(2.6-2x)aaaaaaacolor(black)(2.8-2x)aaaaaacolor(black)(2x)aaaaaaaaaacolor(black)(3x)#

Per definizione, sarà la costante di equilibrio per la reazione

#K_c = (["H"_2"S"]^2 * ["O"_2]^3)/(["SO"_2]^2 * ["H"_2"O"]^2)#

Nel tuo caso, questa espressione è equivalente a

#K_c = ( (2x)^2 * (3x)^3)/( (2.6 - 2x)^2 * (2.8 - 2x)^2)#

#K_c = (4x^2 * 27x^3)/( (2.6 - 2x)^2 * (2.8 - 2x)^2)#

#K_c = (108x^5)/( (2.6 - 2x)^2 * (2.8 - 2x)^2) = 1.3 * 10^(-6)#

Ora, perché il valore di #K_c# è così piccolo rispetto alle concentrazioni iniziali di vapore acqueo e anidride solforosa, puoi usare le approssimazioni

#2.8 - 2x ~~ 2.8" "# and #" "2.6 - 2x ~~ 2.6#

Questo vi darà

#1.3 * 10^(-6) = (108x^5)/(2.6^2 * 2.8^2)#

che ti permette di calcolare #x# by

#x = root(5)( (1.3 * 2.6^2 * 2.8^2 * 10^(-3))/108) = 0.05767#

Tieni presente che a causa della concentrazione di equilibrio dell'idrogeno solforato #2x#, Si avrà

#["H"_2"S"] = 2 xx "0.05767 M" = "0.11534 M"#

Arrotondato a due sig fichi, il numero di sig fichi che hai per le concentrazioni iniziali di anidride solforosa e vapore acqueo, la risposta sarà

#["H"_2"S"] = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("0.12 M")color(white)(a/a)|)))#

Come previsto, la concentrazione di equilibrio dell'idrogeno solforato è inferiore delle concentrazioni di equilibrio dei due reagenti, che sono

#["SO"_2] = 2.6 - 2 * "0.05767 M" = "2.5 M"#

#["H"_2"O"] = 2.8 - 2 * "0.05767 M" = "2.7 M"#