Una persona alta 1.8 m si allontana da un lampione alto 6 m alla velocità di 1.3 m / s. A che velocità la fine dell'ombra della persona si allontana dal lampione?

il punto di ciò che segue e la scelta delle variabili nel disegno è questo. lo sappiamo #dot x = 1.3#. ci è stato chiesto di trovare la velocità con cui la fine della l'ombra si sta allontanando dal lampione - questo è #dot y# !

triangoli così simili ce lo dicono

#6/y = 1.8/(y - x)#

#y = (6x)/4.2 = 10/7 x#

e ora per il pezzettino di calcolo, prendendo la derivata di ciascun lato rispetto al tempo

#implies dot y = 10/7 dot x#
#= 10/7 * 1.3 = 13/7 m/s approx 1.86 m/s#