Una persona alta 1.8 m si allontana da un lampione alto 6 m alla velocità di 1.3 m / s. A che velocità la fine dell'ombra della persona si allontana dal lampione?

Risposta:

$= \frac{13}{7} \frac{m}{s} \approx 1.86 \frac{m}{s}$ $= 13/7 m/s approx 1.86 m/s$

Spiegazione:

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il punto di ciò che segue e la scelta delle variabili nel disegno è questo. lo sappiamo $. x = 1.3$ $dot x = 1.3$ . ci è stato chiesto di trovare la velocità con cui la fine della l'ombra si sta allontanando dal lampione - questo è $. y$ $dot y$ !

triangoli così simili ce lo dicono

$\frac{6}{y} = \frac{1.8}{y - x}$ $6/y = 1.8/(y - x)$

$y = \frac{6 x}{4.2} = \frac{10}{7} x$ $y = (6x)/4.2 = 10/7 x$

e ora per il pezzettino di calcolo, prendendo la derivata di ciascun lato rispetto al tempo

$\Rightarrow . y = \frac{10}{7} . x$ $implies dot y = 10/7 dot x$
$= \frac{10}{7} \cdot 1.3 = \frac{13}{7} \frac{m}{s} \approx 1.86 \frac{m}{s}$ $= 10/7 * 1.3 = 13/7 m/s approx 1.86 m/s$

Una persona alta 1.8 m si allontana da un lampione alto 6 m alla velocità di 1.3 m / s. A che velocità la fine dell'ombra della persona si allontana dal lampione?

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