Gennaio 22, 2020

Valuta $lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2$ ?

$1/2$

Le regole di L'Hopital dicono che il $lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))$

Usando questo, otteniamo $lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))$

Eppure come lo è il denominatore $0$ , questo è impossibile. Quindi facciamo un secondo limite:
$lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5$

Quindi, in totale
$lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2$

Valuta lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 ?