Qual è il vertice della parabola # y = -x ^ 2-2x + 3 #?

Esiste una regola adorabile e semplice (che rende tutto il più bello) per elaborare vertici come questo.

Pensa alla parabola generale: #y=ax^2+bx+c#, Dove #a!=0#

La formula per trovare il #x#-vertex è #(-b)/(2a)# e per trovare il #y#-vertex, inserisci il valore trovato per #x# nella formula.

Usando la tua domanda #y=-x^2-2x+3# possiamo stabilire i valori di #a, b, #e #c#.

In questo caso:

#a=-1#
#b=-2#; and
#c=3#.

Per trovare il #x#-vertex dobbiamo sostituire i valori per #a# e #b# nella formula indicata sopra (#color(red)((-b)/(2a))#):

#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#

Quindi ora sappiamo che il #x#-vertex è a #-1#.

Per trovare il #y#-vertex, torna alla domanda originale e sostituisci tutte le istanze di #x# con i #-1#:

#y=-x^2-2x+3#

#y=-(-1)^2-2*(-1)+3#

#y=-1+2+3#

#y=4#

Ora sappiamo che il #x#-vertex è a #-1# e il #y#-vertex è a #4# e questo può essere scritto in formato coordinato:

#(-1,4)#