Qual è il limite di # lnx # quando x si avvicina a # 0 #?
Risposta:
#lim_(xrarr0)lnx=-oo#, ovvero il limite non esiste in quanto divergente #-oo#
Spiegazione:
Potresti non avere familiarità con le caratteristiche di #ln x# ma dovresti avere familiarità con le caratteristiche della funzione inversa, quella esponenziale #e^x#:
lasciare # y=lnx=> x = e^y #, così come # xrarr0 => e^yrarr0#
Dovresti esserne consapevole #e^y>0 AA y in RR#,ma #e^yrarr0# as #xrarr-oo#.
Il grafico di #f(x)=e^x# dovrebbe aiutare a illustrare questo:
grafico {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}
quindi se vogliamo #e^yrarr0=>yrarr-oo#
Pertanto possiamo concludere che #lim_(xrarr0)lnx=-oo#, ovvero il limite non esiste in quanto divergente #-oo#
Il grafico di #f(x)=lnx# dovrebbe aiutare a illustrare questo:
grafico {lnx [-10, 10, -5, 5]}