Come si integra e ^ (4x) dx ?
Risposta:
1/4e^(4x)+C
Spiegazione:
Useremo la regola di integrazione per e^x:
inte^udu=e^u+C
Quindi, per l'integrale dato, let u=4x. Questo implica che du=4dx.
inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C
Dal u=4x:
1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C
Possiamo differenziare questa risposta per verificare che otteniamo e^(4x). In effetti, attraverso il regola di derivazione, la 1/4 abbiamo dovuto aggiungere viene "annullato" dal 4 proveniente dal potere di 4x tramite la regola della catena.