Come si differenzia # y = sin (4x) #?

Questo è nella forma base di #sin(x)#, con la funzione interna modificata. Il derivato di #sin(x)# is #cos(x)#.

Secondo regola di derivazione, quando abbiamo una funzione all'interno di un'altra funzione, la sua derivata è la derivata della funzione esterna con la funzione interna ancora all'interno, il tutto moltiplicato per la derivata della funzione interna.

Quindi, quando abbiamo un'altra funzione all'interno della funzione seno, come #sin(u)#, vediamo che la sua derivata sarà coseno con la funzione interna moltiplicata per la derivata della funzione interna - cioè, #cos(u)xx# (il derivato di #u#).

Matematicamente, questo diventa:

#d/dx[sin(u)]=cos(u)*d/dx[u]#

Così per #y=sin(4x)#, Lo vediamo:

#dy/dx=cos(4x)*d/dx[4x]=cos(4x)*4=4cos(4x)#