Calcola l'energia di un fotone emesso quando un elettrone in un atomo di idrogeno si rilassa da n = 5 a n = 3?

È possibile utilizzare il Formula di Rydberg per calcolare la variazione di energia.

La formula originale di Rydberg era in termini di lunghezze d'onda, ma possiamo riscriverla per avere le unità di energia.

La formula diventa quindi

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a) ΔE = R(1/n_text(f)^2 - 1/n_text(i)^2)color(white)(a/a)|)))" "#

where

#R = "the Rydberg constant", 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"#
#n_text(i)# e #n_text(f)# sono i livelli di energia iniziale e finale.

Per una transizione da #n = 5# a #n = 3#, noi abbiamo

#ΔE = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/3^2 -1/5^2) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/9 -1/25)#

#= 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × ("25 - 9")/(25 × 9) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × 16/225 = 1.549 × 10^"-19" color(white)(l)"J"#