Il volume di uno pneumatico per bicicletta è di 1.35 litri e il produttore raccomanda una pressione dei pneumatici di 8.5 atm. Se si desidera che la gomma della bicicletta abbia la pressione corretta a 20.0 ° C, quale volume d'aria è richiesto per l'STP?

L'idea qui è che è necessario capire a quale volume di gas trattenuto STP sono necessarie condizioni affinché il pneumatico abbia un volume di #"1.35 L"# at #"8.5 atm"# e #20.0^@"C"#.

Dal pressione, temperatura e cambio di volume, è possibile utilizzare il comando legge combinata del gas equazione per trovare il volume di gas su STP.

The legge combinata del gas l'equazione si presenta così

#color(blue)(|bar(ul((P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2))|)" "#, where

#P_1#, #V_1#, #T_1# - la pressione, il volume e la temperatura assoluta del gas allo stato iniziale
#P_2#, #V_2#, #T_2# - la pressione, il volume e la temperatura assoluta di un gas allo stato finale

Così, STP le condizioni sono definite come una pressione di #"100 kPa"# e una temperatura di #0^@"C"#. Per convertire la pressione in ATM e la temperatura a Kelvin, utilizza i fattori di conversione

#"1 atm " = " 101.325 kPa"#

#T["K"] = t[""^@"C"] + 273.15#

Stai iniziando con il gas in condizioni STP, quindi cambiando la sua temperatura in #20.0^@"C"# e la sua pressione a #"8.5 atm"#.

Riorganizzare l'equazione della legge del gas combinata da risolvere #V_1#

#(P_1V_1)/T_1 = (P_2V_2)/T_2 implies V_1 = P_2/P_1 * T_1/T_2 * V_2#

Inserisci i tuoi valori per ottenere

#V_1 = (8.5 color(red)(cancel(color(black)("atm"))))/(100/101.325color(red)(cancel(color(black)("atm")))) * ((273.15 + 0)color(red)(cancel(color(black)("K"))))/((273.15 + 20.0)color(red)(cancel(color(black)("K")))) * "1.35 L"#

#V_1 = "10.834 L"#

Arrotondato a due sig fichi, il numero di segnali che hai per la pressione del pneumatico a #20.0^@"C"#, la risposta sarà

#V = color(green)(|bar(ul("11 L"))|)#

NOTA A MARGINE Le condizioni di STP sono spesso date come una pressione di #"1 atm"# e una temperatura di #0^@"C"#, quindi se è così che sono state definite le condizioni STP, ripetere semplicemente i calcoli usando una pressione di #"1 atm"# invece di una pressione di #"100 kPa"#.

Arrotondato a due sigg, la risposta sarà la stessa, #"11 L"#.