Qual è la derivata di # pi ^ x #?

#d/dxpi^x = d/dx e^ln(pi^x)#

#=d/dxe^(xln(pi))#

#=e^(xln(pi))(d/dxxln(pi))#

(Applicando il regola di derivazione con le funzioni #e^x# e #xln(pi)#)

#=e^ln(pi^x)ln(pi)#

#=pi^xln(pi)#

Si noti che questo metodo può essere generalizzato per dimostrarlo #d/dxa^x = a^xln(a)# per ogni costante #a>0#