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Come si integra 1 / (xlnx) dx ?



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Come si integra 1 / (xlnx) dx ? Ciao ! Propongo un'altra soluzione. Ricordate che (ln(u))’ = frac{u’}{u} if u è una funzione differenziabile positiva. Prendere u (x) = ln(x) for x>1 : è una funzione differenziabile positiva. Osservalo frac{u'(x)}{u(x)} = frac{frac{1}{x}}{ln(x)} = frac{1}{xln(x)}, poi #int frac{text{d}x}{xln(x)} = ln(u(x)) + c = ln(ln(x)) + … Leggi tutto

Il carbonato di calcio, CaCO_3 ha un valore Ksp di 1.4 x 10 ^ -8 , qual è la solubilità di CaCO_3 ?



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Il carbonato di calcio, CaCO_3 ha un valore Ksp di 1.4 x 10 ^ -8 , qual è la solubilità di CaCO_3 ? Risposta: CaCO_3(s) rightleftharpoons Ca^(2+) + CO_3^(2-) Spiegazione: K_(sp)=[Ca^(2+)][CO_3^(2-)] = 1.4xx10^-8. Se chiamiamo la solubilità S, poi S=[Ca^(2+)]=[CO_3^(2-)], e, K_(sp)=[Ca^(2+)][CO_3^(2-)] = 1.4xx10^-8 = S^2 So Ca^(2+) = sqrt{K_”sp”} = … Leggi tutto

Come trovi l’antiderivativo di cos ^ 2 (x) ?



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Come trovi l'antiderivativo di cos ^ 2 (x) ? Risposta: 1/4sin(2x)+1/2x+C Spiegazione: Il trucco per trovare questo integrale è usare un'identità – qui, in particolare, l'identità del doppio angolo del coseno. Dal cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x), possiamo riscriverlo usando l'identità pitagorica per dirlo cos(2x)=2cos^2(x)-1. Risolvendo questo per cos^2(x) ci mostra questo cos^2(x)=(cos(2x)+1)/2. Così: intcos^2(x)dx=1/2intcos(2x)+1dx Ora possiamo dividerlo … Leggi tutto